Dans de nombreux secteurs industriels, pour de nombreuses raisons (coût, avènement de l’in- formatique et du numérique...), on s’intéresse de plus en plus à la caractérisation et la détermi- nation de fluides par la simulation numérique. Le travail présenté constitue une contribution à l’analyse par la simulation numérique des écoulements des fluides newtoniens. L’appréhension de ces fluides passe par la détermination spatio-temporelle des quatre grandeurs physiques que sont : le vecteur vitesse V⃗ , la masse volumique ρ, la pression P et la température T à l’échelle macroscopique d’une particule fluide. Un système d’équations aux dérivées partielles (EDP) provenant des bilans de conservation (masse, quantité de mouvement et énergie) est mis en place pour permettre la détermination des quatre inconnues. Il existe toute une pa- noplie d’algorithmes numériques capables de résoudre le système d’EDP toutefois séparée en deux en raison de l’hypothèse de la compressibilité du fluide, incompressible ou compressible. La nature du système d’EDP est différente dans les deux cas et il n’existe pas de méthode commune capable de les résoudre. En effet il n’existe pas de code (ou logiciel) capable de simu- ler correctement un écoulement où siégeraient simultanément des petits et grands nombres de Mach. Dans l’industrie ou dans les laboratoires, il existe ainsi deux types de logiciel différents pour résoudre les écoulements incompressibles d’une part et compressibles d’autre part. Le travail présenté a pour ambition de chercher une méthode numérique unique capable de ré- soudre le modèle compressible pour des écoulements quelconques et aussi proches que possible de l’incompressible dans l’optique du meilleur "triptyque" : robustesse, précision et efficacité. Ainsi, l’utilisation d’un seul logiciel pour résoudre n’importe quel type d’écoulement sans avoir à apprécier au préalable l’hypothèse liée à la compressibilité du fluide au risque de se tromper serait très apprécié.