Un algorithme pour la simulation du transport convectif et de la propagation acoustique à tout nombre de Mach
Résumé
A pressure-correction algorithm is presented for compressible fluid flow regimes. It is well-suited to si-mulate flows at all levels of Mach number with smooth and discontinuous flow field changes, by providinga precise representation of convective transport and acoustic propagation. The co-located finite volumespace discretization is used with the AUSM flux splitting. It is demonstrated that two ingredients areessential for obtaining good quality solutions : the presence of an inertia term in the transporting velo-city expression; a velocity difference diffusive term in the face pressure expression, with a correct Machnumber scaling to recover the hydrodynamic and acoustic low Mach number limits. To meet these tworequirements, a new flux scheme, named MIAU, forMomentum Interpolation with Advection Upstreamsplittingis proposed.
Un algorithme de correction de pression pour les écoulements compressibles est présenté. Il est appro-prié pour la simulation d’écoulements à tous niveaux du nombre de Mach, pour des solutions présentantdes variations régulières ou non, en assurant une représentation précise du transport convectif et de lapropagation acoustique. La discrétisation en volumes finis co-localisés est utilisée avec une décompo-sition de flux AUSM. Il est montré que deux ingrédients sont essentiels pour obtenir une solution dequalité : la présence d’un terme inertiel dans l’expression de la vitesse transportante; un terme diffusifen différence de vitesse dans l’expression de la pression à la face, avec une mise à l’échelle en nombrede Mach, de manière à retrouver les limites hydrodynamique et acoustique à bas nombre de Mach. Poursatisfaire ces deux conditions, un nouveau schéma de flux, appelé MIAU, pourMomentum Interpolationwith Advection Upstream splitting, est proposé
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